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Author:とき
ゲームとか適当に。

ドロップ強化の倍率計算を盛大にミスっていたため、記事書き直します。
この記事自体は残しますが、データなどは使わないようにお願いします。

修正記事はこちら







グリフォンが手に入ったので、ドロップ強化について調べた。

ドロップ強化倍率
{ 1 + (1度に消したドロップ数/2*0.12倍) }の倍率をかける。
3個消し = 1+3/2*0.12 = 1.18
30個消し = 1+30/2*0.12 = 2.8
木3, 木10の木2コンボのときは 1+10/2*0.12 = 1.6倍(のはず)


これを考慮するとダメージ計算式は

(攻撃力) * (同色の消し方) * (コンボ補正) * (LS補正) * (属性補正) * (ドロップ強化倍率).


計算せずにわかることは、
・ドロップ強化がないときは同時消し数は少なくしてコンボ数を増やしたほうが高倍率
・ドロップ強化は同時に消したほうが倍率が高い(=同色の消し方とコンボ補正が小さくなる)
この相反する特徴から、コンボ数稼いだほうがいいのかまとめたほうがいいのか直感ではわかりにくい。

ドロップ強化を使ったときに
変換して同色大量の場合にどのようにコンボを作ればいいのか
最大ダメージを出せるのはどんな盤面なのか
今回はこれを理論的に出してみたい。
ただし、出した盤面を作ることができるのかどうかについてはあまり考えていない



今回はかなり数式を使った。
結論を言えば、変換を使って大量に同色がある場合ではドロップ強化あっても分けた方が強い(他色コンボ必須)。
今回理論的に出したものの中で実際に作れることがわかっているのは同色(3,3,3,14)、他(3,3)の全6コンボで約27.9倍(花火+ドロップ強化は21.7倍)。
最大ダメージを出す前提で数式立てたりしてるので、同色10個とかで適用できるのかは考慮していないおはなし




まず、ダメージ計算式のなかで盤面に関係するパラメータは
・同色の消し方
・コンボ補正
・ドロップ強化
この3つのみ。その他は今回考える必要がない。


問題を多少は簡単にするために次の前提条件をおく
木と水の2色のみ(木の歴龍でダブル攻撃態勢を想定)
木は全部消すとする

木ドロップの個数を「n」、木のコンボ数を「p」とする。
盤面は木と水しかないので、水のドロップ数は「30-n」
水だけで作れる最大コンボ数は「 [(30-n)/3] 」( [ x ] = x を超えない最大の整数、ガウス記号)

例えば水の数が5個なら [5/3] = [1.66..] = 1
水の数が6個なら [6/3] = [2] = 2



○ 同色の消し方.
木だけを考えればいいのでnとpだけの関数になる。
式を書くと p + (n-3p)/4 = (n+p)/4 となる

例えば木10個を2コンボで消す場合、消し方は(a, 10-a)の組み合わせで作れるがダメージ倍率自体は
{1 + (a-3)/4 } + {1 + (10-a-3)/4} = 2 + (10-6)/4 = 3倍 と組み合わせによらない



○ コンボ補正.
木のコンボ数は p とおいて、
水のコンボ数は [ (30-n) / 3 ] となるので(長いので q とする)
コンボ補正倍率は 1 + (p+q-1)/4 となる

○ ドロップ強化.
同時に消した数なので、ここでさらにもうひとつ仮定を加える。
同色の消し方の組み合わせを選ぶときは、同時消し数が一番多い場合を選ぶとする
(木10個を2コンボで消す場合であれば消し方を (3,7) に固定するということ)
この仮定をおくことで式を作ることができる。
木n個、木だけでpコンボのときの同時消しできるドロップ数は 3 + (n - 3*p) なので、
ドロップ強化倍率は 1 + { 3 + (n-3*p) } / 2 * 0.12 となる


この3つの式を全て掛けあわせた、nとpに関する二変数関数で倍率を計算することができる。
(途中 q があるが、これはただ見栄えの問題で置き換えただけで実質nの関数)


この式をもとに木ドロップ数nを15〜30、木のコンボ数pを1〜10まで動かしてグラフにしたものが↓

全部表示

注意したいのは横軸は木のコンボ数であって、決して全体のコンボ数ではない
例えば木20個で木のコンボ数が5のときのコンボ倍率は25.43倍だが、
これは木20個を5コンボで全消しして、かつ水10個で3コンボ作る、という状況。
この盤面が作れるかは全く考えていない


グラフが多すぎてもはや何がなんだかわからない状態だが、わかることはいくつかある。
・全てのグラフが上に凸の形をしている
・極大値が5コンボ〜7コンボあたりに集中している(=全体で7コンボとか10コンボとか)

この状況を意味のある言葉に直すと、
木のドロップ数を固定して考えた場合は基本的にコンボ増やしたほうがいい
つまり、変換を使って同色が大量(とりあえず15個以上)にある場合には、もう既に盤面はその数で固定されてしまっているため、ドロップ強化を使っていたとしてもコンボ数増やした方が強いという結果。





次にどの盤面で一番ダメージが出すことができるのかを考えるために、
現時点で作ることができない(であろう)点をグラフから間引くと次にようになる。

現時点で作ることができている同色ドロップ数とそれに対する最大コンボ数として、
エルモアさんやねててさんの最大火力ドロップ配置動画をもとに間引いた。
link : https://www.youtube.com/watch?v=G_K0E3dMxuI



間引いたグラフ

さらに、各木ドロップ数のときに最大となるものでグラフをつくると

最大値をとったグラフ

一番右の30のところがいわゆる花火+ドロップ強化。
それよりも盤面木20個くらいで木2〜6コンボ+水3コンボを作ったほうが実は強い。
(木6、水3コンボが作れるかは知らないが)

間引き後の各値は↓(クリックで拡大)
ドロップ強化_表



盤面全体を通して理論的には最大倍率付近(27倍以上)となってるのは
・木24個で木3コンボ(3,3,18)、水2コンボ(動画みると現時点では3,3,17が限界かも?)
・木23個で木4コンボ(3,3,3,14)、水2コンボ(これはねててさんの動画にあった)
・木21個で木5コンボ(3,3,3,3,9)、水3コンボ(動画見ると現時点では3,3,3,3,8が限界かも?)
このへん。木(3,3,3,14)、他(3,3)が最大火力ということに・・・?


花火がお手軽なのに、実は比較的高倍率だったということもわかった。


計算に自信がないわけではないが、そもそもドロップ強化の計算式が違うとか、もっと高倍率なものがあったぞとかあったらコメントお願いします。



2013/06/08 06:21 パズドラ:考察 TB(-) CM(7)
コメント
はじめまして。
個人的にもタイムリーな内容でしたので興味深く拝見させていただきました。

記事内にも書いてありますが、
やはり最大火力を引き出すにもかなりのパズル力を要求されますね。

宜しかったらリンクを
貼らせていただきたいのですが宜しいでしょうか。
2013/06/09 01:05 "桜 URL [ 編集 ]
>やはり最大火力を引き出すにもかなりのパズル力を要求されますね。

これは本当にそうで、盤面参考として動画リンクをはりましたがCTWなら作れるだろうくらいなので現実的に盤面を作れるかも本当は調べたいところですね。


>宜しかったらリンクを
>貼らせていただきたいのですが宜しいでしょうか。

ぜひぜひどうぞー!
2013/06/09 02:03 とき URL [ 編集 ]
お、デザイン変えたんですね!見易いです。

数式をお借りして計算してみたのですが、ドロップ強化の倍率が一律でかかっていないでしょうか。
本来はたぶんコンボ毎にかかると思うんですがどうでしょう。
2013/06/09 18:44 Puzzlin URL [ 編集 ]
>ドロップ強化の倍率が一律でかかっていないでしょうか。

ここは僕も非常に不明なところでした。
ドロップ強化ありで同属性複数コンボ時のことが調べても全然出てこなくて・・・
現在の式は {同時消しの最大数に合わせて全て倍率かける} となってるのは事実です。


○ 例えばドロップ強化されている木(3,10)の2コンボの場合、

木3 : 消し方で1.0、ドロップ強化補正が 1+3/2*0.12=1.18
木10 : 消し方で2.75、ドロップ強化補正が 1+10/2*0.12=1.6

同属性コンボは和なので、木の消し方による倍率補正は
1.0*1.18 + 2.75*1.6 = 5.58倍

さらに全体で2コンボなので1.25倍として
5.58*1.25 = 6.975

※もし今回の記事の通りに出した場合、(1.0+2.75)*1.6*1.25=7.5倍なので、より花火が相対的に強いことに\(^o^)/


せっかくドロップ強化あるので調べてみようと思います。
2013/06/09 19:15 とき URL [ 編集 ]
恐らくそれが正しいです。

こちらをご覧ください。

http://twitter.com/yokoshima_777/status/343063975220633600/photo/1
http://twitter.com/yokoshima_777/status/343064316758589440/photo/1

よこしまさんのドロップ強化テストのSSで、

みたところ、強化木20個(5+3+3+3+3+3, 計6コンボ), 他色9個(3+3+3, 計3コンボ), 合計9コンボ, 闇1余りです。
2枚目ではグリーンクリスタル(攻撃力100)が2355ダメージを出しているので、23.55倍。


個人的に使っている安易な計算方法だと、

{[(1+2*0.25)*(1+5/2*0.12)]+1.18*5}*(1+8*0.25)

= 7.85 * 3
= 23.55

この式の構造は

{[(同色コンボ+4個以上の余り*0.25)*(5個消しのドロップ強化倍率)]+強化済み3個消し*5}*(コンボ倍率)

となっています。

なので、ドロップ強化はコンボ毎の一度に消す個数で倍率が算出されてそれぞれのコンボに掛かり、すべてのコンボの和を出すことで正確な数値が出るみたいです。

それと確か、同色の数が多い盤面でドロップ強化を使った場合、1コンボですべて消すよりも、3個消しを1つ取り分けて2コンボ作る方がダメージが大きいはずです。

http://pazdraa.blog.fc2.com/blog-entry-218.html

私のブログのこの記事の闇16個と闇15個(2コンボ)というのはそれを意識して反映させたんですが、計算上はなるほど確かに闇15個の方が10倍上回っています。
2013/06/09 20:22 Puzzlin URL [ 編集 ]
色々と情報ありがとうございます。
自分でも簡単に検証(https://www.youtube.com/watch?v=JiR4Jc5OBBc)しましたが、計算するのがかなりしんどいですね。


再計算した記事を書きましたが、果たして何がわかるのかといったシュールな考察に。
http://sorohai.blog49.fc2.com/blog-entry-506.html

(適当に選んだ21個の部分を自分で検算して合ってたことを確認、その他SSとも倍率は一致してるので今度こそ合ってると信じて・・・)
2013/06/09 20:50 とき URL [ 編集 ]
こちらもさっき述べた計算式で動画通りの倍率になりました。
やっぱりコンボ毎にドロップ強化が乗るのは間違いないとして、グラフの方はすごいことになってますね(ー_ー;)

グラフによると大体20個以下は4,5コンボにでも分けない限り大して威力が上がらなく、20個以上の場合は分けると恩恵がある、という感じでしょうか。
2013/06/09 23:30 Puzzlin URL [ 編集 ]















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